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Advogado, Economista, Professor Universitário e Músico. Não é confuso porque tem ordem!

sexta-feira, 1 de julho de 2011

O Caos

A teoria do caos  em linguagem simples

O que exatamente é o caos? O nome de "teoria do caos" vem do fato de que os sistemas que a teoria descreve são aparentemente desordenados, mas a teoria do caos é idealmente o oposto. Visa encontrar a ordem subjacente em dados aparentemente aleatórios.

Foi descoberta pela primeira vez por um meteorologista, chamado Edward Lorenz. Em 1960, ele trabalhava numa pesquisa de previsão do tempo. Ele tinha um computador com um conjunto de doze equações para modelar o clima e suas previsões. Não conseguiu prever o tempo em si. No entanto, este programa de computador teoricamente, pode prever como que o tempo poderia ser no futuro.

Um dia, em 1961, ele buscou identificar uma determinada sequência novamente. Para economizar tempo, ele começou no meio da sequência, em vez do início. Ele digitou o número da sequência que havia identificado no computador e deixou correr.

Quando ele voltou uma hora depois, a sequência tinha evoluído de forma diferente. Em vez do mesmo padrão de antes, ela divergiu do padrão, terminando completamente diferente do original. Eventualmente, ele descobriu o que aconteceu. O computador armazenou os números com seis casas decimais em sua memória. Para economizar papel, ele só tinha que imprimir três casas decimais. Na sequência original, o número foi de 0,506127, e ele só tinha digitado os três primeiros dígitos, 0,506.

Pelas ideias convencionais da época, o experimento deveria ter funcionado. Ele deveria ter começado uma sequência muito próxima da sequência original. O cientista considerou-se afortunado se ele pudesse obter medições com precisão de três casas decimais. Certamente a quarta e quinta casa seria impossível de serem medidas usando métodos razoáveis. Não podem ter um efeito quantitativo sobre o resultado do experimento. Lorenz provou essa ideia como sendo errada.

Esse efeito passou a ser conhecido como efeito borboleta. A quantidade de diferença nos pontos de partida das duas curvas é tão pequena que é comparável a uma borboleta batendo suas asas.

O bater de asas de uma borboleta hoje só produz uma pequena mudança no estado da atmosfera. Durante um período de tempo, o que a atmosfera faz divergirá do que teria feito devido àquela pequena mudança e estado. Assim, no tempo de um mês, um tornado que teria devastado o litoral da Indonésia não acontece. Ou talvez um que não ia acontecer, acontece. (Ian Stewart, Será que Deus joga dados? A Matemática do Caos, pg. 141)

Esse fenômeno, comum a teoria do caos, também é conhecido como dependência sensível das condições iniciais. Apenas uma pequena mudança nas condições iniciais pode alterar drasticamente o comportamento de um sistema em longo prazo. Uma quantidade tão pequena de diferença em uma medição de ruído pode ser considerada ruído experimental, um ruído de fundo, ou uma imprecisão do equipamento. Essas coisas são impossíveis de evitar, mesmo em laboratório nas mais isoladas condições. Com um número inicial de 2, o resultado final pode ser completamente diferente do mesmo sistema com um valor inicial de 2,000001. É simplesmente impossível atingir esse nível de precisão – ao apenas tentar medir algo para o próximo milionésimo de polegada!

A partir desta ideia, Lorenz afirmou que é impossível prever o tempo com precisão. No entanto, esta descoberta levou Lorenz para outros aspectos que eventualmente vieram a ser conhecidos como teoria do caos.

O coração humano também tem um padrão caótico. O tempo entre as batidas não permanece constante, mas depende da quantidade de atividade que uma pessoa está realizando. Entre outras possibilidades, sob certas condições, o batimento cardíaco pode acelerar. Sob diferentes condições, o coração bate de forma irregular. Pode até ser chamado de batimento cardíaco caótico. A análise de um batimento cardíaco pode ajudar pesquisadores médicos a encontrarem maneiras de pôr de volta o ritmo cardíaco anormal em um estado de equilíbrio, em vez de um caos incontrolável.

Pesquisadores descobriram um simples conjunto de três equações que grafam uma samambaia. Isto deu inicio a uma nova ideia - talvez o DNA não codifique exatamente onde as folhas crescem, mas seria somente uma fórmula que controla sua distribuição. O DNA, mesmo tendo uma quantidade incrível de dados, não poderia conter todos os dados necessários para determinar aonde cada célula do corpo humano vai. No entanto, usando fórmulas fractais para controlar como o sangue será ramificado para fora e como as fibras nervosas são criadas, por exemplo, o DNA tem informações mais do que suficientes. Tem sido especulado, mesmo que o cérebro em si pode ser organizado de alguma forma de acordo com as leis do caos.

A Teoria do Caos ainda tem aplicações fora da ciência. A ciência da computação tornou-se mais realista com o uso de caos e equações fractais. Agora, com uma fórmula simples, um computador pode criar uma bela e realistica árvore. Em vez de seguir um padrão regular, a casca de uma árvore pode ser criada de acordo com uma fórmula que quase, mas não completamente, se repete.

A música pode ser criada usando fractais também. Usando a fórmula atrativa de Lorenz, Diana S. Dabby, uma estudante graduada em engenharia elétrica do Instituto de Tecnologia de, criou variações de temas musicais ("Bach to Chaos: Chaotic Variations on a Classical Theme", Science News, Dec. 24, 1994), ao associar as notas musicais de uma peça de música como o prelúdio de Bach em C, com as coordenadas x do atrator de Lorenz, e executá-las em um programa de computador, ela criou variações do tema da canção. As maiorias dos músicos que ouviram os novos sons acreditam que as variações são muito musicais e criativas.

A Teoria do Caos já teve um efeito permanente sobre a ciência, mas ainda há muito a ser descoberto. Muitos cientistas acreditam que a ciência do século XX será conhecida por apenas três teorias: a relatividade, mecânica quântica, e a teoria do caos. Aspectos do caos aparecem em todos os lugares ao redor do mundo, desde as correntes do oceano e do fluxo de sangue através dos vasos sanguíneos fractais para os ramos de árvores e os efeitos da turbulência. Caos tem que inevitavelmente tornar-se parte da ciência moderna. A Teoria do Caos mudou a direção da ciência: aos olhos do público em geral, a física não é mais simplesmente o estudo de partículas subatômicas em um acelerador de partículas de bilhões de dólares, mas o estudo de sistemas caóticos e como eles funcionam.

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